Гаусс против фальсификаций: аномалии на выборах-2012

Почти  гауссово распределение получилось для результатов выборов-2012 в Киеве. А минимальная аномалия справа очень показательна: это  более тридцати преимущественно  спецучастков  (больницы. СИЗО) с явкой более 90%. На восьми таких участках победил УДАР, на девяти - Батькивщина, на 14-ти - Партия регионов. Показателен успех ПР на участке по адресу Дегтяревская, 13. Это Киевский следственный изолятор, в народе - Лукьяновка. Партия регионов заняла там первое место с результатом 32%.

Если исключить больницы и СИЗО, то Киев проголосовал в соответствии с европейской, гауссовской логикой.

 

У  колокола есть четкий пик на отметке явки в 62,11% - такое количество избирателей проголосовало более чем на сотне участков. Правая и левая кривые Гаусса постепенно опускаются вниз, к оси Х.

Графики 13-14. Распределение по параметрам явка/уровень поддержки партий в Киеве

Соотношение голосов, отданных за каждую из партий, к явке по Киеву

Для каждой политической партии  распределение имеет четкий пик и плавные кривые.

Вывод

Если верить Гауссу, искажения результатов голосования по партийным спискамв Украине не превышали 3% в случае партии власти и десятых долей процента - в случае Батькивщины. Анализ распределений показывает также, что результат партии УДАР и проекта Наталии Королевской не подвергался внешним воздействиям. Такие показатели аномалий вполне соответствуют статистической погрешности экзит-полов. Возможно, именно такой уровень фальсификаций удается спрятать от западных наблюдателей, с ним готово мириться общество, и его не готова оспаривать оппозиция: около 8-10 мандатов по партийным спискам добавлены в пользу ПР вследствие аномалий в результатах голосования. С учетом мажоритарных округов (оппозиция и гражданские активисты заявляют о фальсификации результатов, минимум, в 13 округах, власти согласны на перевыборы в 5-ти) можно утверждать, что от 13 до 23 (из 450) депутатов в новой Раде будут обладать весьма сомнительной легитмимностью . Много это или мало? Если сравнивать с соседними управляемыми демократиями и центральноазиатскими режимами, то немного. Если же посмотреть на новоизбранную Верховную Раду Украины, то 15-20 голосов - это именно тот перевес, который позволяет власти надеяться на формирование арифметического большинства.

КОММЕНТАРИЙ ЭКСПЕРТА

Мы показали результаты нашего небольшого исследования Владимиру Паниотто - генеральному директору Киевского международного института социологии, одному из наиболее авторитетных в Украине специалистов в области математических методов в социологии. Его комментарии - ниже.

Владимир ПАНИОТТО: Отклонения от гауссианы вызывают подозрения

- Обоснованно ли применение гауссового распределения для оценки масштабов фальсификаций? Может ли этот метод дополнять экзит-пол и согласуется ли он с ним?

- В случае некоторых видов фальсификаций, в частности, при вбросе бюллетеней, данные экзит-пола будут существенно отличаться от результатов выборов. При этом график зависимости числа проголосовавших за партию, в пользу которой производится фальсификация, от явки будет отклоняться от гауссовского распределения. В этом смысле экзит-пол и Гаусс согласованы. Если были вбросы - и в распределении, и в результатах опроса будут отклонения. Однако обратное не обязательно верно: не все отклонения объясняются вбросами, могут быть и другие причины. Поэтому и экзит-пол, и гауссово распределение не могут использоваться как доказательство фальсификаций в суде (хотя, надо сказать, данные нашего экзит-пола использовались в суде во время Майдана в 2004-м году как косвенный показатель фальсификации результатов второго тура президентских выборов).

Вместе с тем, существенные отклонения от гауссового распределения и отклонения данных экзит-полов от результатов выборов в нормально функционирующем обществе должны вызвать подозрения в фальсификации у всех, кто отвечает за выборы. И желание проверить, не было ли отклонений в ходе голосования. И уже эта проверка, результаты пересчета, показания свидетелей могут быть доказательствами в суде. С другой стороны, при совпадении данных экзит-полов и красивых распределений можно с уверенностью утверждать, что существенных фальсификаций в день голосования не было. Это добавляет выборам легитимности.

- График по явке в целом по Украине (графики 3-4): о чем говорит отклонение от гауссового распределения, в частности, приподнятый хвост справа, который среди партий явно выражен у Партии регионов?

- Если нет вмешательства в процесс выборов, то распределение избирательных участков по явке близко к нормальному (гауссову) - это хорошо видно по графику для второго тура выборов президента Польши в 2005 году (см.график 1. - ред.). Хвост справа на графике по Украине говорит о том, что участков с высокой явкой аномально много. Это может означать, например, что были предприняты какие-то специальные усилия для повышения явки или были вбросы. Тут есть две новости - хорошая и плохая. Плохая состоит в том, что хвост справа есть. А хорошая - что этот хвост небольшой и составляет, по всей видимости, полтора-два процента численности электората. Это несравненно лучше, чем, например, в России (см.график 2, - ред.).  Подозрительно и то, что весь этот хвост достался Партии регионов, то есть на участках с высокой явкой голосовали лишь за партию власти.

Замечу, что данные нашего экзит-пола показывают рейтинг Партии регионов на 1,6% ниже, чем в результатах выборов. Впрочем, это вписывается в ошибку выборки и может объясняться также и тем, что экзит-пол не учитывает голосование на спецучастках и на дому.

- О чем говорят графики по регионам, в частности, графики явка/процент поддержки Партии регионов в Донецкой области и, в меньшей степени, Батькивщины во Львовской области?

- Графики по регионам показывают, что некие специальные усилия для повышения явки и одновременно голосования за Партию регионов особенно характерны для Донецкой области. На участках с аномально большой явкой голосование прошло преимущественно за Партию регионов, и очень мало голосовавших за коммунистов и УДАР - в отличие от всех остальных участков области. Схожая картина, хотя и в значительно меньших масштабах, характерна для голосования за Батькивщину во Львовской области: на участках с аномально большой явкой доминирует голосование именно за эту политическую силу. 

Может ли это быть связано с повышенной активностью оппозиционного западноукраинского электората?  

Нет, повышенная активность приводит к тому, что график оппозиционной партии просто смещается вправо, но продолжает оставаться гауссовым, а общий график не очень сильно изменяется (на графике - условный пример двух партий - власти и оппозиции, а также общий график - сумма голосов этих партий, при условии нормального распределения). 

Хвосты возникают, когда количество участков с аномально высокой явкой не уменьшается при увеличении общей явки (в нормальном распределении 95% участков должно быть в рамках 2-х стандартных отклонений от средней явки, а 99% - в рамках 2,58 стандартных отклонений).

В целом  же общий масштаб отклонений не превышает нескольких процентов, что согласуется с результатами экзит-полов и величиной допустимой погрешности в них. Гораздо больше проблем оказалось связано с мажоритарной частью выборов.

Валерия Кондратова, Андрей Жупаненко

Выборы-2012: досье партий
Выборы-2012: все новости и аналитика