Местные выборы в 2015 году: есть ли следы фальсификаций

Каждый раз во время предвыборной кампании в Украине политики утверждают, что нынешние выборы - самые грязные за всю историю Украины. Хотя фальсификации во время выборов в Украине, безусловно, имели место - вспомните печально известные выборы в 2004 году - масштаб фальсификаций на парламентских и президентских выборах 2014 года был значительно меньше, чем на предыдущих выборах. Продолжают ли недавние местные выборы (мэров и депутатов городских советов) тенденцию по улучшению стандартов?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы используем три статистических инструмента, которые часто применяют для выявления фальсификаций. Во-первых, мы проверяем, коррелирует ли явка избирателей с долей голосов, полученных отдельным кандидатом или партией. Низкая корреляция присуща честным выборам. Высокая корреляция не доказывает присутствие фальсификаций, но сигнализирует о такой вероятности.

Читайте также Гаусс против фальсификаций: аномалии на выборах-2012

Во-вторых, мы проверяем характер изменений кумулятивного взноса избирательных участков как функции доли голосов, полученных отдельным кандидатом или партией. Если кумулятивный взнос растет пропорционально доле голосов, стоит проверить результаты выборов на присутствие фальсификаций. С другой стороны, если кумулятивный взнос быстро выравнивается, выборы, вероятно, были честными.

В-третьих, мы используем Закон Бенфорда, утверждающий, что распределение первой цифры в количестве людей, которые проголосовали на избирательном участке, таково, что количество единиц больше количества двоек, которое, в свою очередь, больше количества троек и т. д. Хотя обычно при использовании данного закона происходит проверка того, имеет ли статистическое распределение первой цифры форму латинской буквы "L", мы также "принимаем" другие формы при условии, что эти формы одинаковы для разных кандидатов и партий.

Мы проверили результаты выборов в Киеве, Днепропетровске, Львовской области и нескольких городах Восточной Украины (Краматорск, Славянск, Дружковка). Мы не учитываем избирательные участки с менее 300 зарегистрированными избирателями и избирательные участки с менее чем 200 отданными голосами, потому что характер голосования на них часто не поддается обобщению. Ради краткости мы сосредоточимся лишь на главных кандидатах и партиях. Также стоит помнить, что наш анализ основывается на результатах, собранных группами волонтеров и политическими партиями (мы надеемся, что после следующих местных выборов в Украине Центральная избирательная комиссия предоставит легкий доступ к результатам и благодарим активистов за предоставленные данные).

Читайте также Карта результатов местных выборов: мэры, горсоветы, облсоветы

Киев

Таблица 1 показывает результаты анализа взаимосвязи между долей голосов, полученных кандидатами на должность мэра на избирательных участках, и явкой избирателей. Связь между явкой избирателей и долей полученных голосов является очень слабой для всех основных кандидатов. Даже в том случае, когда корреляция статистически отлична от нуля (Бондаренко), количественно связь является слабой: рост явки на один процентный пункт связан с ростом доли голосов на менее чем 0,07 процентного пункта (для сравнения, коэффициент был близок до 0,3 на печально известных выборах во времена Януковича). Этого недостаточно для того, чтобы значительно повлиять на результаты.

Таблица 1. Доля голосов и явка избирателей, кандидаты на пост мэра Киева

Надежные (robust) стандартные ошибки показаны в скобках
***, **, * отмечают статистическую значимость на 1%, 5% и 10%  уровнях.

В таблице 2 приведены результаты анализа выборов в горсовет. Так же, как и на выборах мэра, отсутствует сильная корреляция между явкой избирателей и долей полученных голосов. Даже в случаях статистически значимой взаимосвязи эта связь достаточно слаба. Например, в наиболее "экстремальном случае" Батькивщина получила 0,1 процентного пункта за каждый дополнительный процентный пункт явки избирателей.

Таблица 2. Доля голосов и явка избирателей, выборы в местный совет, Киев

Надежные (robust) стандартные ошибки показаны в скобках
***, **, * отмечают статистическую значимость на 1%, 5% и 10% уровнях.

Рисунок 1 показывает кумулятивный вклад голосов как функцию доли голосов, полученных определенным депутатом или партией. Мы видим, как кумулятивный вклад быстро выравнивается и, уже при 60% доли голосов, вклад почти не меняется. Такие характеристики свойственны незначительным или отсутствующим фальсификациям.

Рисунок 1. Кумулятивный вклад, Киев

На рисунке 2 изображено статистическое распределение первой цифры в числе отданных голосов в округах, в которых отдельная партия или кандидат получили больше медианного количества голосов. Закон Бенфорда предсказывает, что распределение первой цифры должно быть с уменьшающимися долями цифр. Однако мы видим, что распределение долей имеет форму латинской буквы "U". Хотя такая форма является подозрительной, она схожа для всех кандидатов и партий. Такое сходство наталкивает на мысль, что распределение первой цифры смещено фактором, который закон Бенфорда не учитывает (например, размером избирательных участков). Но влияние этого фактора приблизительно одинаково для всех кандидатов и партий, и потому нет весомых оснований подозревать наличие фальсификаций.

Рисунок 2. Закон Бенфорда для Киева

Днепропетровск

Таблицы 3 и 4 показывают корреляцию между долей голосов и явкой избирателей. Подобно Киеву, взаимосвязь между ними является слабой. Даже когда корреляция статистически отлична от нуля, количественно связь слаба: рост явки на один процентный пункт связан с ростом (или снижением) долей голосов максимум на 0,11 процентного пункта.

Таблица 3. Доля голосов и явка избирателей, Кандидаты на пост мэра, Днепропетровск

Надежные (robust) стандартные ошибки показаны в скобках
***, **, * отмечают статистическую значимость на 1%, 5% и 10% уровнях.

Таблица 4. Доля голосов и явка, выборы в местный совет, Днепропетровск.

Надежные (robust) стандартные ошибки показаны в скобках
***, **, * отмечают статистическую значимость на 1%, 5% и 10% уровнях

Подобно выборам в Киеве, на выборах в Днепропетровске кумулятивный вклад выравнивается быстро (рисунок 3) и распределение первой цифры похоже для всех кандидатов или совокупного количества голосов. Таким образом, и в Днепропетровске этим простым тестам не удается выявить явных признаков количественно значимых фальсификаций.

Рисунок 3. Кумулятивный вклад, Днепропетровск

Рисунок 4. Закон Бенфорда для Днепропетровска

Львовская область

Таблица 5 показывает оценку взаимосвязи между долей голосов за отдельную партию на выборах в городской совет и явкой избирателей во Львовской области. В отличие от Киева и Днепропетровска, связь несколько сильнее. В частности, рост явки на один процентный пункт связан с ростом доли голосов за БПП на 0,3 процентного пункта и падения доли голосов Самопомощи на 0,3 процентного пункта. Как мы отмечали выше, такая корреляция не означает наличие фальсификаций. Возможно, избиратели были более мотивированы голосовать в местностях с более высокой поддержкой БПП и менее мотивированы голосовать в местностях с более высокой поддержкой Самопомощи. Однако такие результаты призывают уделить более пристальное внимание процессу голосования во Львовской области.

Таблица 5. Доля голосов и явка избирателей, выборы в местный совет, Львовская область

Надежные (robust) стандартные ошибки в скобках.
***, **, * отмечают статистическую значимость на 1%, 5% и 10% уровнях.

В отличие от рисунков 1 и 3 для Киева и Днепропетровска, рисунок 5 показывает, что кумулятивная доля растет вместе с долей голосов за БПП даже при относительно высокой части голосов, полученных БПП. И мы не наблюдаем похожую динамику для других партий. Это не доказывает наличия фальсификаций, но вызывает обеспокоенность.

Рисунок 5. Кумулятивный вклад, Львовская область

Опять же, в отличие от Киева и Днепропетровска, Львовская область имеет такое распределение первых цифр, как это предусматривает закон Бенфорда: вместо формы буквы "U", распределение описывается хорошей убывающей функцией. Подобно предыдущим случаям, отличия между формой распределения для разных партий являются незначительными. Таким образом, этот тест не находит признаков фальсификаций, хотя некоторые результаты и вызывают сомнения.

Рисунок 6. Закон Бенфорда, Львовская область

Восточная Украина

Мы продолжаем исследовать возможное присутствие фальсификаций на местных выборах, рассматривая результаты выборов в трех городах Восточной Украины, а именно в Дружковке, Славянске и Краматорске. Поскольку все они имеют малое количество округов, мы объединяем данные из этих городов, чтобы повысить статистическую мощность анализа. Таблица 6 содержит результаты анализа связи между долей голосов и явкой избирателей. Результаты незначительно отличаются от предыдущих: явные следы фальсификаций отсутствуют. Но есть некоторые небольшие отличия. Например, рост явки на один процентный пункт связан с ростом доли Оппозиционного блока на почти 0,5 процентного пункта, и падением результата Нашего края на 0,6 процентного пункта. Настолько высокая корреляция подозрительна.

Таблица 6. Доля голосов и явка избирателей, выборы в местный совет, Дружковка, Славянск, Краматорск


Надежные (robust) стандартные ошибки в скобках.
***, **, * отмечают статистическую значимость на 1%, 5% и 10% уровнях.
Дополнительные ("dummy") переменные для городов включены, но здесь не показаны

На рисунке 7 изображено кумулятивное распределение доли голосов за Оппозиционный блок, БПП и Самопомощь. Подобно рисунку 1 (Киев), мы наблюдаем как кумулятивное распределение выравнивается очень быстро на уровне приблизительно 60%. Таким образом, в этом случае мы не видим никаких доказательств фальсификаций.

Рисунок 7. Кумулятивный вклад, Дружковка, Славянск, Краматорск

Наконец, рисунок 8 представляет проверку того, действует ли в этих городах закон Бенфорда. Опять же, форма распределений отличается от формы, предсказанной Законом: мы наблюдаем форму перевернутой буквы "U". Однако распределения очень похожи для всех трех партий, что присуще незначительным, или вообще отсутствующим, фальсификациям.

Рисунок 8. Закон Бенфорда, Дружковка, Славянск, Краматорск

Резюме

В странах, переживающих значительные изменения политического ландшафта, выборы никогда не являются простыми. В политике старые лица сменяются новыми, а нынешние лидеры ожесточенно борются за то, чтобы остаться у власти. В таких условиях легитимные и честные выборы являются ключевыми для мирного и беспроблемного переходного периода. Безусловно, Украина предпринимает важные шаги для того, чтобы обеспечить высокое качество избирательного процесса. Как и прошлые голосования, эти выборы не были совершенными, но явные признаки фальсификаций отсутствуют. Популярные статистические тесты не находят признаков систематического влияния на голосование даже на выборах с ожесточенной конкуренцией (например, в Днепропетровске) или в сложной ситуации с точки зрения безопасности (например, в Восточной Украине). Конечно, случаются возмутительные эксцессы, но если раньше они были нормой, то теперь становятся исключениями. Даже если результаты местных выборов не устраивают нынешнюю коалицию и правительство, они должны принять их и идти дальше. Украина постепенно прогрессирует в построении настоящей демократии. Это может потребовать еще многих туров выборов, но необходимо с чего-то начинать.

Авторы - Юрий Городниченко, Калифорнийский университет в Беркли; Александр Талавера, Шеффилдский университет,  Vox Ukraine 

Подписывайтесь на аккаунт ЛІГА.net в Twitter и Facebook: в одной ленте - все, что стоит знать о политике, экономике, бизнесе и финансах.